Analiza portfelowa. Bezpieczne inwestycje. Gra na giełdzie

Portfel krytycznego ryzyka

Konstruowanie portfeli inwestycyjnych ⁽¹⁾

Marek Wierzbicki

Parkiet, styczeń 1995

Dla ludzi inwestujących na giełdzie obiektem wiary stała się analiza techniczna i wykresy giełdowe. Kilkadziesiąd wskaźników, teoria Eliotta, Ganna, ciągi Fibonacciego czy formacje techniczne mają wielu swoich zwolenników. Z pobłażaniem patrzą na zwolenników analizy portfelowej, którzy potrafią (według nich) skonstruować jedynie portfel inwestycyjny i z pokorą czekać na zmiany jego wartości. Rzeczywiście analiza portfelowa zajmuje się generalnie sposobem wyboru inwestycji bezpiecznych a nie oceną czy najbliższa sesja przyniesie wzrost, czy spadek cen. Wiele osób nie wie jednak, że istnieje przynajmniej kilka znacząco różniących się modeli giełdy, a każdy z tych modeli umożliwia konstruowanie kilku różnych portfeli przeznaczonych dla odmiennych kryteriów inwestycyjnych. Ponadto do analizy portfelowej zalicza się też modele równowagi rynku i modele oceny wartości akcji, za pomocą których można prognozować zmiany cen akcji. Dzisiejszy artykuł jest pierwszym z cyklu, który ma za zadanie rozszerzenie wiedzy na temat różnych aspektów analizy portfelowej.

Z historycznego punktu widzenia pierwszym modelem wyboru optymalnego portfela inwestycji był model Markowitza. W początkowym okresie funkcjonowania giełd intuicyjnie zakładano, że jedynym kryterium inwestowania jest maksymalizacja bieżącej wartości przyszłych dochodów. Rozróżnienie między inwestycjami wynikało z różnych wartości oczekiwanych dochodów i czasu, w którym zostaną one osiągnięte. Takie podejście nie wyjaśniało jednak przyczyn inwestowania w kilka różnych walorów przez jednego inwestora. W poszukiwaniu podstaw dywersyfikacji Markowitz wziął pod uwagę nie tylko oczekiwaną stopę zwrotu, ale i niepewność wyznaczenia tej wartości (ryzyko). W przypadku, gdy za miarę ryzyka przyjmiemy odchylenie standardowe możliwych dochodów od ich wartości oczekiwanej możemy wytłumaczyć przyczynę inwestowania w kilka różnych walorów. Połączenie dwóch akcji obarczonych ryzykiem w jeden portfel może przynieść obniżenie ryzyka bez spadku oczekiwanej stopy zwrotu. Inwestując w kilka walorów możemy więc dokładniej oszacować przyszłą wartość inwestycji. U podstaw teorii Markowitza znalazło się założenie, że przyszły zysk z akcji rekompensuje w pewien sposób ryzyko inwestowania. Jeśli więc zastosujemy dywersyfikację inwestycji korzystnie poprawimy stosunek zysku do ryzyka i podniesiemy w ten sposób atrakcyjność inwestycji.

Znamy już powody, dla których inwestorzy dzielą swoje inwestycje. Zastanówmy się teraz, które portfele są najlepsze i dlaczego. Z dwóch lub większej liczby akcji można skonstruować nieskończenie wiele portfeli. Na wykresie ryzyko-zysk tworzą one mapę ryzyka inwestycyjnego. Mapy takie (wykonane z wykorzystaniem programu PORTFOLIO firmy LOPEN) publikowane są w każdym wydaniu PARKIETU. Z nieskończonego zbioru portfeli inwestorzy powinni wybierać tylko portfele efektywne. Cechą charakteryzującą te portfele jest specyficzne uzależnienie wartości ryzyka i zysku. Jeśli godzimy się na określone ryzyko portfel efektywny charakteryzuje się największym możliwym do osiągnięcia zyskiem przy założonym, lub niższym od założonego ryzyku. Jeśli zaś wymagamy, by portfel przynosił założony zysk portfel efektywny zapewnia ten lub wyższy zysk przy najniższym możliwym do osiągnięcia ryzyku. Racjonalny inwestor powinien dążyć więc do posiadania portfela znajdującego się na krzywej portfeli efektywnych. Takie postawienie sprawy nie zakańcza jednak problemu wyboru inwestycji. Na krzywej portfeli efektywnych znajduje się bowiem również nieskończenie wiele portfeli. Który z nich wybrać?

W dzisiejszym artykule chciałbym zaproponować Czytelnikom wybór i wykorzystanie najbardziej uniwersalnego z portfeli efektywnych. Jest nim portfel o krytycznej wartości ryzyka. Opiszę poniżej jego własności. Wyobraźmy sobie, że rozważamy możliwość zainwestowania w portfel znajdujący się na krzywej portfeli efektywnych. Załóżmy, że rozpoczynamy analizę inwestycji od najniższego punktu krzywej, od portfela minimalnego ryzyka. Ma on określone wartości zysku i ryzyka. Jeśli wymagamy, żeby nasza inwestycja przyniosła większy zysk zmuszeni jesteśmy do zmiany składu lub struktury tego portfela. Podnosząc zysk musimy zgodzić się na zwiększenie ryzyka nietrafności prognozy. Analizując dowolną mapę ryzyko-zysk możemy jednak zauważyć, że w początkowej fazie zwiększania zysku portfela jego ryzyko rośnie minimalnie. Przykładowo podniesienie zysku o 0.1% powoduje wzrost ryzyka o 0.01% (czyli 10 razy mniejszy wzrost ryzyka niż zysku). Przeciętny inwestor godzi się na tak niewielki przyrost ryzyka w stosunku do wymaganego zysku. Spróbujmy więc dalej podnosić wymagany zysk i sprawdzajmy, jaki będzie wpływ tego procesu na wielkość ryzyka. Załóżmy, że ponowne podniesienie zysku o 0.1% spowoduje wzrost ryzyka o 0.014% (czyli około 7 razy mniejszy wzrost ryzyka niż zysku). Znów więc chwila zastanowienia i odpowiedź, że godzimy się na taką sytuację. Rozważmy, jak długo powinniśmy godzić się na wzrost ryzyka premiowany wzrostem zysku. Intuicyjnie czujemy, że dopóki ryzyko rośnie wolniej niż zysk opłaca się nam podnosić ryzyko inwestycji. Po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości zysku ryzyko zaczyna rosnąć szybciej niż zysk. Przyrost ryzyka przestaje wtedy być rekompensowany przez przyrost zysku. Nie warto więc wybierać portfeli z tej części krzywej portfeli efektywnych. Ostatnim portfelem, w który warto jeszcze zainwestować to portfel rozgraniczający tą krzywą na część o wolniejszym i szybszym przyroście ryzyka. Dokładnie ten sam portfel można ocenić jako uniwersalny analizując wykres ryzyko-gęstość prawdopodobieństwa. Ze względu na obszerność materiału problem ten zostanie omówiony w przyszłym tygodniu.

Po teoretycznym wywodzie uzasadniającym wybór portfela krytycznego zaproponuję teraz Państwu skład takiego portfela przy założeniu, że będziecie dokonywali inwestycji na najbliższej sesji. Oczywiście należy pamiętać, że analiza portfelowa jest typowo długookresowym sposobem inwestowania i z jej wykorzystaniem nie można prognozować zmian na najbliższej sesji. Nie wiadomo więc, czy bezpośrednio po zakupie wartość portfela nie spadnie (wynika to z ryzyka nietrafności prognozy). Ważne natomiast jest, że w dłuższej perspektywie powinien osiągnąć on zakładany przyrost wartości. Rozróżnienie pomiędzy horyzontem inwestycji może być dokonane na podstawie liczby sesji, które zostały uwzględnione przy wyznaczaniu portfela. Portfele zostały wyznaczone przy założeniu minimalnego okresu posiadania 5 sesji (z tym że brane są pod uwagę wszystkie zmiany pięciosesyjne a nie wyłącznie od piątku do piątku). Proponowane przeze mnie portfele mają składy:

---------------------------------------
|Horyzont 36 sesji |Horyzont 110 sesji|
---------------------------------------
|Firma      |Udział|Firma      |Udział|
---------------------------------------
|AGROS      |36.0 %|BRE        | 4.1 %|
|ELEKTRIM   |18.0 %|EXBUD      | 9.2 %|
|MOSTALEXP  |27.6 %|MOSTALEXP  |37.5 %|
|OKOCIM     | 0.7 %|OKOCIM     | 0.5 %|
|WEDEL      |17.7 %|WEDEL      |48.7 %|
---------------------------------------
|  Zysk   0.77 %   |  Zysk   1.45%    |
|  Ryzyko 3.06%    |  Ryzyko 5.94%    |
---------------------------------------
|Źródło: program KAPITAŁ PRO 2.0      |
---------------------------------------

Jak widać akcje Mostostalu Exp., Okocimia i Wedla powtarzają się w obu portfelach stanowiąc w nich solidną bazę. Można z tego wnioskować, że ich zachowanie na rynku jest w pewien sposób powtarzalne a ich charakterystyka została dobrze wychwycona przez model Markowitza. Ponadto może to sugerować, że będą one stanowiły przez pewien czas czarne konie inwestowania długookresowego typu kup i trzymaj.

W dzisiejszym artykule przedstawiłem Państwu jeden z kilku portfeli, które można skonstruować z wykorzystaniem modelu Markowitza. W następnych publikacjach tego cyklu przedstawię inne portfele skonstruowane według tego samego modelu, inne sposoby dywersyfikacji ryzyka (portfele bezpieczne, krańcowego bogactwa, Sharpe'a i inne) oraz modele wyceny akcji. Wszystkie rozważania teoretyczne będą w miarę możliwości podpierane praktycznymi prognozami, których efektywność zostanie na koniec oceniona.