Analiza portfelowa. Bezpieczne inwestycje. Gra na gie�dzie

Portfel rynkowy i obligacje w portfelu

Konstruowanie portfeli inwestycyjnych ⁽³⁾

Marek Wierzbicki

Parkiet, styczeń 1995

Giełda to nie tylko walory obciążone ryzykiem. Oprócz akcji i praw poboru, których ryzyko jest bardzo wysokie, istnieją również instrumenty finansowe pozbawione go prawie całkowicie. Można do nich zaliczyć obligacje lub bony skarbowe. Walory takie mogą być dołączane do portfela stabilizując jego zachowanie bardziej niż najlepsza nawet dywersyfikacja z użyciem samych akcji. Aby efekty stabilizacji były jak najlepsze obligacje powinny być łączone ze specjalnie skonstruowanym w tym celu portfelem rynkowym. Jego parametry i położenie na krzywej portfeli efektywnych związane są ze stopą zwrotu pozbawioną ryzyka. Portfel ten jest najlepszą inwestycją dla tych uczestników rynku kapitałowego, którzy oprócz akcji chcą w swoich inwestycjach uwzględniać również obligacje lub bony skarbowe.

W dwóch poprzednich artykułach dotyczących wyboru portfeli inwestycyjnych na bazie teorii Markowitza, braliśmy pod uwagę jedynie zysk i ryzyko portfeli efektywnych, usiłując wyodrębnić najbardziej charakterystyczne wielkości. Dzisiaj w czasie konstrukcji portfela weźmiemy pod uwagę również stopę zwrotu alternatywnych inwestycji pozbawionych ryzyka. Dołączanie takich walorów do akcji lub portfeli umożliwia eliminowanie ryzyka (w krańcowym przypadku nawet do zera) pozostawiając niezerowe wartości stóp zwrotu. Wynika to z liniowej charakterystyki połączenia waloru stabilnego z niestabilnym. Na wykresie giełdowym zwanym mapa ryzyko-zysk wszystkie możliwe kombinacje portfela i obligacji reprezentowane są przez odcinek prostej. Jeden jego koniec wyznaczony jest przez parametry portfela (zysk i ryzyko), drugi przez parametry obligacji (zerowe ryzyko i zysk równy stopie zwrotu wolnej od ryzyka). Na przykładowej mapie ryzyko-zysk zaprezentowana jest krzywa portfeli efektywnych (z portfelami P1, P2 i PM) oraz obligacje o stopie zwrotu RF. Dla każdego z portfeli skonstruowane są odcinki pokazujące wszystkie możliwe kombinacje tych portfeli z obligacjami.

Przyglądając się temu wykresowi giełdowemu zastanówmy się, który portfel zostanie wybrany przez racjonalnego inwestora. Wyobraźmy sobie, że w pierwszej próbie zdecydował się on na portfel P1. Analizując wszystkie możliwe połączenia tego portfela z obligacjami inwestor ten wyznaczył odcinek RF-P1. Aby stwierdzić, czy można skonstruować inwestycje lepsze od wyznaczonych przez ten odcinek wystarczy przesuwać jeden z jego końców po krzywej portfeli efektywnych. Oddalając koniec odcinka od punktu RF przesuniemy go w końcu do punktu PM i powstanie odcinek RF-PM. Zanalizujmy teraz możliwe inwestycje znajdujące się na tych dwóch odcinkach. Łatwo zauważyć, że dla każdej inwestycji znajdującej się na dolnym odcinku (poza punktem RF) można znaleźć inwestycję o takim samym ryzyku i większym zysku. Oznacza to, że portfel PM lepiej nadaje się do łączenia z obligacjami niż P1. Zastanówmy się w takim razie, czy nie wartoby odsuwać wybranego portfela dalej po krzywej portfeli efektywnych. Otóż nie. Gdyby bowiem wykonać taką czynność doprowadzilibyśmy do powstania odcinka RF-P2. Jak widać odcinek ten leży poniżej wybranego poprzednio odcinka optymalnego. Z geometrycznego punktu widzenia najlepszym portfelem będzie portfel znajdujący się na stycznej do krzywej portfeli efektywnych wyprowadzonej z punktu RF. Na naszym rysunku portfelem takim jest PM i nosi on nazwę portfel rynkowy.

Wprowadzając portfel krytycznego i minimalnego ryzyka wyjaśniałem, że wybór któregokolwiek z nich zależny jest od własnych preferencji inwestycyjnych. Decydując się na dołączanie obligacji odbieramy sobie możliwość manipulowania parametrami portfela. Jeśli chcemy działać racjonalnie musimy zdecydować się dokładnie na ten jeden portfel. Jego położenie będzie zależało tylko od kształtu i położenia krzywej portfeli efektywnych a więc pośrednio od zachowania całego rynku. Jeśli założymy przy tym, że wszyscy inwestorzy działający na giełdzie chcą i mogą stabilizować swoje portfele obligacjami, wszyscy oceniają rynek jednakowo i wszyscy działają racjonalnie wtedy okazałoby się, że wszyscy inwestorzy chcieliby posiadać dokładnie ten portfel akcji. Portfel taki byłby najbardziej pożądany na rynku natomiast nikt niechciałby być w posiadaniu akcji, które nie wchodzą w skład tego portfela. W związku z tym, że liczba i rodzaj akcji na giełdzie jest stała (przynajmniej w teorii) oznaczałoby to, że każdy inwestor powinien posiadać w swoim portfelu akcje o wartości proporcjonalnej do ich kapitalizacji na giełdzie. W związku z tym, że zyski z portfela uwzględniają (oprócz przyrostu wartości akcji) również dywidendy czy prawa poboru zachowanie i parametry portfela rynkowego powinny być zgodne z zachowaniem indeksu giełdowego typu total return. WIG, który jest pewnym przybliżeniem takiego indeksu powinien więc (w teorii) zachowywać się jak portfel rynkowy. Niezgodność zachowań wynika z ograniczeń formuły WIGu (patrz literatura) oraz z niespełnienia kilku założeń teoretycznych.

U podstaw rozbieżności należy wyminić niejednoznaczność oceny przyszłego zachowania akcji. Niektórzy korzystają z kilku typów analiz poświęcając całe dnie tylko inwestowaniu na giełdzie inni robią to "z doskoku" opierając się jedynie na przeczytanych lub zasłyszanych prognozach. Niejednoznaczność oceny wynika również z różnego dostępu do informacji - inwestorzy mający bezpośredni dostęp do KINGa, BOSSa czy serwisów PAP otrymują informację szybciej niż drobni gracze dowiadujący się o wszystkim z gazet następnego dnia rano. Duży wpływ na niezgodność ocen ma tu również horyzont czasowy. Inaczej patrzy na zmiany cen akcji spekulant, który chce je sprzedać najpóźniej za tydzień a inaczej fundusz powierniczy, który zamierza trzymać je przynajmniej kilka lat. Oprócz tego giełda nie jest organizmem zamkniętym odizolowanym od reszty świata. Pojawiają się na niej nowe emisje (często o różnych cenach dla różnych inwestorów). Gotówka napływa lub odpływa w miarę zmian na innych giełdach lub na skutek wydarzeń politycznych. Wszystkie te czynniki (jak również inne nie wymienione) wpływają na fakt, że portfel rynkowy nie odzwierciedla zachowania całej giełdy.

Przedstawię teraz skład portfela rynkowego i jego parametry przy różnym poziomie stabilizowania jego zachowania obligacjami. W czasie konstruowania portfeli przyjęto założenie, że konstruowane są one w perspektywie 5 sesji z horyzontem 48 sesji (po sesji 5.1.95). Stopa zwrotu wolna od ryzyka została ustalona na poziomie 29.5% w skali roku. Portfele zostaną porównane z portfelem krytycznego ryzyka.

----------------------------------------------------------
|Portfel rynkowy 1 |Portfel rynkowy 2 |Portfel krytyczny |
----------------------------------------------------------
|Firma      |Udział|Firma      |Udział|Firma      |Udział|
----------------------------------------------------------
|ELEKTRIM   |33.1 %|ELEKTRIM   |57.3 %|ELEKTRIM   |36.8 %|
|MOSTALEXP  |13.7 %|MOSTALEXP  |23.6 %|MOSTALEXP  |45.6 %|
|SWARZĘDZ   | 1.2 %|SWARZĘDZ   | 2.1 %|SWARZĘDZ   | 3.1 %|
|Obligacje  |52.0 %|Obligacje  |17.0 %|WEDEL      |14.5 %|
----------------------------------------------------------
|Zysk         0.95%|Zysk         1.28%|Zysk         0.95%|
|Ryzyko       2.03%|Ryzyko       3.50%|Ryzyko       3.50%|
|Prawd.straty 34.0%|Prawd.straty 37.5%|Prawd.straty 40.6%|
----------------------------------------------------------
|Źródło: program KAPITAŁ PRO 2.0                         |
----------------------------------------------------------

Udział obligacji w portfelach ustalono w taki sposób aby zysk portfela 1 i ryzyko portfela 2 były równe parametrom portfela krytycznego. Warto zauważyć, że przy równych wartościach zysku ryzyko portfela z obligacjami (1) jest znacznie niższe od ryzyka portfela krytycznego. Przy takiej samej wartości ryzyka zysk portfela z obligacjami (2) jest wyższy od zysku portfela krytycznego. Należy jednak pamiętać, że z zakupem obligacji związane są inne typy ryzyka, których nie da się opisać z wykorzystaniem typowych parametrów analizy portfelowej. Należy do nich zaliczyć ryzyko zmiany stopy procentowej, niedotrzymania terminu wykupu, ryzyko wachań oraz płynności na rynku wtórnym i inne.

Literatura:

1. Indeksy giełdowe - S.Siejkowski, G.Zalewski, PARKIET 3.1.95
2. Jak inwestować w papiery wartościowe; rozdział Indeksy giełdowe- T.i K. Jajuga
3. Indeksy giełdowe - konstrukcja i zastosowanie - J.Karwowski, M.Łyszczak, Bank i Kredyt nr 4-5/1994, s. 48-54.