Analiza portfelowa. Bezpieczne inwestycje. Gra na giełdzie

Analiza portfelowa
Dziedziny zbliżone
Warte polecenia
Reklamy

Cena czy wartość

Konstruowanie portfeli inwestycyjnych (7)

Marek Wierzbicki

Parkiet, luty 1995

W czasie konstruowania, a następnie testowania swoich modeli inwestowania zarówno Markowitz jak i Sharpe stwierdzili, że przyszłe zachowanie akcji można prognozować z wykorzystaniem dotychczasowych notowań. Pozornie analiza techniczna bazuje na tym samym założeniu. Jeśli jednak dokładniej przyjrzymy się założeniom i oczekiwaniom pokładanym w analizie technicznej i portfelowej okaże się, że każda z nich traktuje ceny akcji inaczej, a wnioskowanie dotyczy zupełnie różnych parametrów.

Jak zapewne wszyscy wiedzą, głównym celem analizy technicznej jest wskazanie akcji, których ceny będą rosły, a których spadały i w jaki sposób. Na tej bazie inwestorzy podejmują decyzje co do zakupu lub sprzedaży poszczególnych walorów, usiłując maksymalizować swoje zyski. Analiza portfelowa służy innym celom. Ma za zadanie wskazanie takich inwestycji, aby ich wartość była po pewnym czasie jek największa. Jednocześnie inwestycje te powinny być maksymalnie zabezpieczone przed ryzykiem. Inwestorów nie powinny zrażać lokalne spadki cen akcji posiadanych w portfelu, gdyż są one najczęściej niwelowane przez wzrosty innych akcji z ich portfela. W dłuższym horyzoncie czasowym portfel będzie podnosił swoją wartość dzięki odpowiedniemu doborowi akcji. Jak zapewne Czytelnicy zauważyli, pisząc o analizie technicznej zwracałem uwagę na cenę akcji. W analizie portfelowej pisałem zaś o wartości portfela. Jaka jest różnica między tymi podejściami? Dobrym przykładem może być ustalone niedawno prawo poboru akcji RAFAKO. Jeśli posiadaliśmy 2 stycznia 1995 roku dwie akcje tej firmy zdobywaliśmy prawo do zapisania się i otrzymania (bezpłatnie) jeszcze jednej, dodatkowej akcji. Zgodnie ze starym, nieobowiązującym już regulaminem giełdy kurs odniesienia dla sesji 3 stycznia został obniżony z 16 zł (cena akcji 2 stycznia) do 10.70. Od tego czasu oscylował on w granicach 11 zł (z odchyłkami w górę i w dół maksymalnie 2 zł). Pozornie oznaczało to, że dużo straciliśmy na inwestycji w te akcje. W rzeczywistości straciliśmy tylko nieznacznie - dużo mniej niż cała giełda (WIG) w tym samym czasie. Jeśli natomiast założymy, że kupowaliśmy i sprzedawaliśmy akcje przy takim samym stanie giełdy możemy powiedzieć, że zarobiliśmy dość dobrze na tej inwestycji.

Załóżmy, że kupiliśmy akcje RAFAKO 9 grudnia 94 roku za 100 milionów (WIG miał wtedy wartość 6961.6 pkt.). Akcje kosztowały wtedy 112 tys. za jedną sztukę. Mogliśmy więc kupić 892 akcje (nie uwzględniając prowizji) i pozostało nam 94 tys. 2 stycznia nabyliśmy prawo poboru nowych akcji w stosunku 2:1. Załóżmy, że wszystkie akcje jak i prawa poboru sprzedajemy 24 stycznia (WIG miał wtedy wartość 6957.7 czyli tylko 3.9 punkta niższą). Akcje kosztowały wtedy 10.60, a prawa poboru 4.55. Po sprzedaży (bez uwzględnienia prowizji) mieliśmy na koncie 13523.20 zł (ponad 135 starych milionów). Zyskaliśmy ponad 35% zainwestowanych pieniędzy. Gdyby jednak wziąć pod uwagę jedynie ceny akcji, wtedy okazałoby się, że straciliśmy 5.4%. Oczywiście nie jest to prawdą. W związku z tym, że analiza portfelowa ma na celu podnoszenie krańcowej wartości zainwestowanego kapitału naturalne wydaje się, że w tym przykładzie uwzględniamy zyski przynoszone przez akcje RAFAKO. Przyjmując założenie, że historyczne zmiany wartości mogą być wykorzystywane do prognozowania przyszłych zachowań walorów należy uwzględnić zyski z praw poboru (oraz dywidend wypłacanych przez firmy).

Rozpoczynając cykl artykułów pisałem, że przyszłe zmiany wartości akcji mogą być przybliżane z użyciem średniej zmian zaobserwowanych wcześniej. Może ona być obliczana geometrycznie lub arytmetycznie. Który sposób jest lepszy i dlaczego. Otóż oba są dobre, każdy jednak dedykowany jest do innych kryteriów inwestycyjnych. Srednia arytmetyczna obliczana jest jako iloraz sumy wszystkich składników przez ich ilość. Może ona być stosowana przy założeniu, że każdy okres inwestycyjny zaczynany jest z takim samym stanem inwestycji (przeliczonym z akcji na pieniądze). Jeśli więc po pierwszym okresie na skutek wzrostu wartości badanego waloru posiadamy więcej, niż na początku część akcji sprzedajemy. Jeżeli zaś wartość akcji spadła dokupujemy taką ich ilość, aby przywrócić wartość początkową inwestycji. Zakładamy przy tym niejawnie, że mamy dostatecznie dużo pieniędzy aby uzupełniać ewentualne straty oraz nie uwzględniamy ewentualnych zysków osiąganych z nadmiarów gotówki odzyskiwanych z rachunku inwestycyjnego. Tak więc ilość akcji którą posiadamy zmienia się z okresu na okres (chyba że akcja nie zmieniła wartości w którymś z okresów). Takie podejście wymaga stałej aktywności inwestora. Przybliżanie przyszłego zysku za pomocą średniej arytmetycznej jest więc charakterystyczne dla inwestorów częściej wymieniających swój portfel (czyli inwestujących w choryzoncie krótkoterminowym). Średnia geometryczna obliczana jest jako pierwiastek z iloczynu zmian bezwzględnych wyznaczanych dla wszystkich okresów. Zastosowanie takiego podejścia wymaga, aby badana przez nas inwestycja pozostała stabilna ilościowo przez cały czas jej badania. Tak więc dowolny wzrost lub spadek wartości nie wymaga od inwestora żadnej reakcji. Takie przybliżenie jest więc bardziej charakterystyczne dla długookresowych inwestorów, którzy nie zamierzają codziennie kontrolować i korygować stanu swojego portfela. Oprócz tego podejście to ma taką zaletę, że obniża koszty prowizji maklerskich, które zwłaszcza przy niskich obrotach mogą być bardzo wysokie. W tabeli 1 zaprezentowano wpływ nieuwzględnienia wartości prawa poboru RAFAKO na prognozę zachowania. Warto zauważyć znaczącą różnicę między wartościami stóp zwrotu w horyzoncie 48 sesji i perspektywie 5 sesji (po sesji 15.02.95). Jednocześnie (wyjątkowo w tym przypadku) obniżone zostało ryzyko inwestowania. Oczywiście obniżenie jest tylko pozorne - wynika z przyjęcia błędnej stopy zwrotu do wyznaczenia ryzyka (błędnie przyjęta stopa zwrotu jest bliższa zachowaniu całej giełdy). Tak więc przyjęcie nieprawidłowych założeń może spowodować błąd w ocenie parametrów akcji (w tym wypadku akcja oceniana jest bardziej optymistycznie, niż jej faktyczne zachowanie).

Tabela 1

------------------------------------------------------
|Opis                       |Stopa zwrotu|Ryzyko     |
------------------------------------------------------
|Średnia arytmetyczna (BPP) |    -1.05 % |   11.12 % |
|Średnia arytmetyczna (ZPP) |     3.35 % |   11.60 % |
------------------------------------------------------
|Średnia geometryczna (BPP) |    -2.63 % |   11.22 % |
|Średnia geometryczna (ZPP) |     1.52 % |   11.76 % |
------------------------------------------------------
|BPP - bez uwzględniania zysków z praw poboru        |
|ZPP - uwzględniając zyski z praw poboru             |
------------------------------------------------------
|Źródło: program KAPITAŁ PRO 2.0 firmy MOTE          |
------------------------------------------------------

Od dnia 1 lutego wprowadzono poprawkę w regulaminie WGPW, która powoduje że ustalenie prawo poboru lub dywidendy nie powoduje obniżenia kursu odniesienia. Mimo to inwestorzy preferujący analizę portfelową dalej powinni uwzględniać zyski nadzwyczajne z akcji (nie wynikające ze zmian cen). Jeśli więc akcja X osiągnie pewnego dnia prawo do dywidendy, a jej cena następnego dnia nie spadnie powinniśmy mimo to skorygować to zdarzenie. Możemy tego dokonać przez uwzględnienie teoretycznej lub praktycznej wartości dodatkowego przychodu. Najprościej wykonać to poprzez przeprowadzenie pozornego splitu akcji przez niecałkowitą liczbę. Liczba tą wyliczamy przez podział sumy ceny akcji i zysków nadzwyczajnych przez cenę akcji. Jeśli więc akcja na pierwszej sesji po ustaleniu prawa do dywidendy ma wartość 100 zł, a PV dywidendy wynosi 5 zł (wartość przyszłej dywidendy przeliczona na dzień po ustaleniu prawa do niej) wtedy należy dokonać pozornego podziału akcji w stosunku 1:1.05. Oczywiście tak skorygowane dane nie będą już mogły być używane do analizy technicznej.

Podobnie jak w ocenie parametrów jednej spółki, błąd może wystąpić w procesie konstruowania portfela. Oprócz stopy zwrotu i ryzyka zignorowanie zysków z prawa poboru spowoduje błędne oszacowanie korelacji między zachowaniami firm. Spowoduje to wyznaczenie błędnego składu portfela optymalnego do naszych preferencji inwestycyjnych. W tabeli 2 przedstawiono przykładowe składy portfeli minimalnego ryzyka i krytycznego utworzone po sesji 15 lutego 1995 przy założeniu horyzontu 48 sesji, okres przetrzymania portfela 5 sesji, prognozy oparte na średniej arytmetycznej. W celu uwypuklenia problemu wymuszono konstrukcję portfela ze spółek: ELEKTRIM, KABLE, MOSTALWAR i RAFAKO.

Tabela 2

---------------------------------------------------------------------
|P.min.ryzyka ZPP|P.min.ryzyka BPP|P.krytyczny ZPP |P.krytyczny BPP |
---------------------------------------------------------------------
|Firma    |Udział|Firma    |Udział|Firma    |Udział|Firma    |Udział|
---------------------------------------------------------------------
|ELEKTRIM |42.5 %|ELEKTRIM |28.3 %|ELEKTRIM | 0.2 %|ELEKTRIM | 2.6 %|
|MOSTALWAR|36.5 %|KABLE    | 8.1 %|MOSTALWAR|45.6 %|MOSTALWAR|74.9 %|
|RAFAKO   |21.0 %|MOSTALWAR|28.0 %|RAFAKO   |54.2 %|RAFAKO   |22.5 %|
|         |      |RAFAKO   |35.6 %|         |      |         |      |
---------------------------------------------------------------------
|Zysk       0.99%|Zysk      -0.08%|Zysk       2.54%|Zysk       0.94%|
|Ryzyko     9.38%|Ryzyko     8.75%|Ryzyko    10.20%|Ryzyko     9.26%|
|Alfa       2.47%|Alfa       1.17%|Alfa       4.05%|Alfa       2.25%|
|Beta       1.55 |Beta       1.31 |Beta       1.59 |Beta       1.38 |
|Prawd.str. 46.3%|Prawd.str. 50.3%|Prawd.str. 41.4%|Prawd.str. 46.5%|
---------------------------------------------------------------------
|BPP - bez uwzględniania zysków z praw poboru                       |
|ZPP - uwzględniając zyski z praw poboru                            |
---------------------------------------------------------------------
|Źródło: program KAPITAŁ PRO 2.0 firmy MOTE                         |
---------------------------------------------------------------------

Jak widać składy portfeli mogą znacząco się różnić. Przy czym udział RAFAKO, które wprowadza błędy zmienia się różnie w zależności od typu portfela (w zaprezentowanym przykładzie udział rośnie dla portfela minimalnego ryzyka i maleje dla portfela krytycznego). Rozbieżność parametrów jest również bardzo duża i może sugerować podejmowanie błędnych decyzji inwestycyjnych. Warto porównać prawdopodobieństwo straty portfeli krytycznych - jeśli uwzględnimy zyski z praw poboru wynosi ono 41.4% a bez uwzględnienia 46.5%. Czytelnicy, którzy czytali mój artykuł w PARKIECIE z 06.01.95 pamiętają zapewne, że sugerowałem tam poziom opłacalności inwestycji dla prawdopodobieństwa straty równego 45%. Tak więc jeśli uwzględnimy prawo poboru inwestycja może być przez nas zaakceptowana. Pomijając zyski z praw poboru odrzucimy inwestycję, co może być błędnym posunięciem.

MWi © 2007-2012