Analiza portfelowa. Bezpieczne inwestycje. Gra na giełdzie

Inwestowanie na kredyt

Konstruowanie portfeli inwestycyjnych ⁽⁸⁾

Marek Wierzbicki

Parkiet, luty 1995

Zawsze, kiedy giełda zaczyna generować wysokie zyski lub pojawiają się przesłanki, że w najbliższym czasie rozpoczną się duże wzrosty inwestorzy zastanawiają się, czy warto inwestować na kredyt. Ile możemy stracić, ile zyskać, co kupić aby zyskać najwięcej - te pytania nurtują każdego, kto choć raz myślał o zaciągnięciu kredytu i zakupieniu za nie akcji. Analiza portfelowa rozpatruje oraz potrafi zinterpretować i taką sytuację. Dzisiejszy artykuł przeznaczony jest właśnie dla osób, które rozważają możliwość pożyczki i zainwestowaniu tej pożyczki na giełdzie.

W pierwszej fazie tworzenia swojej teorii Markowitz zakładał, że racjonalni inwestorzy łączą w jeden portfel inwestycyjny kilka akcji w taki sposób, aby ryzyko było jak najmniejsze. Teoria ta została następnie rozwinięta do postaci, w której zaakceptowany może być każdy portfel o najniższym ryzyku przy zadanym, lub większym od zadanego zysku. Wymiennie można również stosować portfele o maksymalnym zysku przy określonym lub niższym od określonego ryzyku. Wszystkie tak wyznaczone portfele tworzą zbiór nazywany krzywą portfeli efektywnych. W PARKIECIE nr 6 z 1995 roku opisywałem już jak możemy modyfikować krzywą portfeli efektywnych poprzez dodawanie do naszej inwestycji walorów pozbawionych ryzyka. Zmieniamy wtedy charakter tej krzywej, która dzieli się na dwie części - odcinek prostej łączący obligacje z portfelem rynkowym oraz pozostały fragment standardowej krzywej.

Rozważmy teraz jak możnaby wyznaczyć charakterystykę kredytu na mapie ryzyko - zysk. Załóżmy, że kredytujemy inwestycję I pokazaną na pierwszym rysunku. R_K to stopa kredytu zaciąganego w banku. Oczywiste jest, że stopa zwrotu z inwestycji musi być większa od stopy kredytu, aby inwestowanie na kredyt było czynnością racjonalną. Analogicznie jak połączenie walorów wolnych od ryzyka z akcją, inwestowanie na kredyt można przedstawić w postaci linii prostej na mapie ryzyko-zysk. Wystarczy przecież, że uświadomimy sobie, że zakup obligacji to nic innego jak udzielenie kredytu skarbowi państwa o stopie zwrotu równej R_F. Jedyną różnicą jest wyłącznie kierunek przepływu pieniędzy - w czasie zakupu obligacji pieniądze wypływają, w czasie zaciągania kredytu napływają do nas. Udzielając ściągalnego kredytu (obligacje) przenosimy część ryzyka z siebie na kredytobiorcę (czyli skarb państwa). Zaciągając kredyt bank przenosi część ryzyka na kredytobiorcę czyli na nas. Po tym wyjaśnieniu możemy wykreślić charakterystykę kredytu na mapie ryzyko-zysk - będzie nią półprosta biegnąca w prawo rozpoczynająca się w punkcie I (określającym naszą inwestycję). Przedłużenie tej półprostej przecina oś zerowego ryzyka w punkcie R_K.

Stopa zwrotu portfela zakupionego na kredyt może być wyliczona ze wzoru:

R_P=(1+U_K)*R_I+U_K*R_K

gdzie:
R_I - stopa zwrotu inwestycji bazowej
R_K - stopa kredytu
U_K - wielkość kredytu

Wielkość kredytu wyznaczamy jako stosunek pieniędzy pożyczonych do posiadanych. Jeśli więc pożyczymy tyle samo ile już mamy wtedy U_K będzie równe 1. Jeśli nic nie mamy, a wszystko pochodzi z kredytu U_K jest równe nieskończoności. Ryzyko portfela może być wyznaczone ze wzoru:

s_P = (1+U_K)*s_I

gdzie s_I oznacza ryzyko inwestycji bazowej. Łatwo zauważyć, że w miarę wzrostu kredytu ryzyko inwestowania rośnie.

Analizując pierwszy rysunek możecie Państwo zauważyć również punkt określający położenie obligacji. Zastanówmy się, czy warto inwestycję zakupioną na kredyt ubezpieczać walorami wolnymi od ryzyka. Aby wykazać, że jest to działanie nieracjonalne na rysunku zaprezentowana jest teoretyczna inwestycja I_K połączona z obligacjami R_F. Jak widać stopa zwrotu takiej inwestycji jest niższa od dowolnej inwestycji bęz obligacji. Tak więc dodawanie obligacji do inwestycji kupowanej na kredyt jest działaniem nieefektywnym.

Po określeniu sposobu dołączania obligacji i inwestowaniu na kredyt możemy teraz wyznaczyć pełną krzywą portfeli efektywnych. Na rysunku 2 zaznaczona ona jest pogrubioną linią. Portfel P_M to portfel rynkowy Markowitza, który był już opisywany w tym cyklu. Portfel P_K to portfel optymalny do kredytowania. Wyznacza się go tak samo, jak portfel rynkowy biorąc pod uwagę jedynie inną wartość stopy bazowej. Przy założeniu, że oprocentowanie obligacji jest równe stopie kredytu krzywa portfeli efektywnych staje się prostą, nazywaną linią rynku kapitałowego (Capital Market Line).

W tabelce pod artykułem zamieszczone są portfele rynkowy i przeznaczony do kredytowania. Aby uwypuklić różnice pomiędzy kredytem i obligacjami przyjąłem, że stopa zwrotu wolna od ryzyka wynosi 25% w skali roku a stopa kredytu 35%. Dla porównania dodałem również portfel krytycznego ryzyka. Wszystkie portfele wyznaczone są po sesji 23.02.95 z horyzontem czasowym 48 sesji, okresem przetrzymania 5 sesji. Należy zauważyć, że różnice między portfelem rynkowym i przeznaczonym do kredytowania są na tyle niewielkie (przy przejaskrawionej różnicy między stopą obligacji a kredytu), że w prakryce można traktować portfel rynkowy, jako portfel optymalny do kredytowania. Oczywiście wyznaczając parametry inwestycji należy jednak uwzględniać faktyczne stopy kredytu i obligacji (zrównanie ich wprowadziłoby zbyt duże zafałszowanie).

----------------------------------------------------------
|Portfel rynkowy   |Portfel do kredyt.|Portfel krytyczny |
----------------------------------------------------------
|Firma      |Udział|Firma      |Udział|Firma      |Udział|
----------------------------------------------------------
|ESPEBEPE   | 4.3 %|ESPEBEPE   | 0.4 %|MOSTALEXP  |41.1 %|
|JELFA      |51.2 %|JELFA      |66.2 %|POLIFARB W | 1.3 %|
|PPABANK    |44.5 %|PPABANK    |33.4 %|PPABANK    |44.5 %|
|           |      |           |      |VISTULA    | 5.8 %|
|           |      |           |      |ŻYWIEC     | 7.3 %|
----------------------------------------------------------
|Zysk         2.10%|Zysk         2.32%|Zysk         0.43%|
|Ryzyko       6.67%|Ryzyko       7.63%|Ryzyko       3.17%|
|Beta         1.00 |Beta         1.12 |Beta         0.44 |
|Prawd.straty 39.2%|Prawd.straty 39.5%|Prawd.straty 45.3%|
----------------------------------------------------------
|Źródło: program KAPITAŁ PRO 2.0 firmy MOTE              |
----------------------------------------------------------