Analiza portfelowa. Bezpieczne inwestycje. Gra na gie艂dzie

Analiza portfelowa
Dziedziny zbli偶one
Warte polecenia
Reklamy

Prognozowanie cen - kilka trudnych poj赕

Marek Wierzbicki

Profesjonalny Inwestor staje si coraz bardziej profesjonalny. Poruszane s w nim tematy, kt髍e coraz bardziej przybli縜j inwestora do zrozumienia tego, co naprawd dzieje si na gie砫zie. Coraz cz甓ciej czytelnicy dowiaduj si jakie s mo縧iwo禼i prognozowania cen oraz szanse, 縠 prognozy b阣 trafne. My秎 wi阠, 縠 nadesz砤 ju pora na uzmys硂wienie istnienia kilku problem體 dobrze znanych specjalistom z innych dziedzin, kt髍e nie powinny by obce inwestorom gie砫owym. iadomo舵 istnienia tych problem體 pomo縠 zapewne zrozumie niekt髍e przyczyny niepowodze oraz zaplanowa swoje dzia砤nia tak, aby w przysz硂禼i 砤twiej ich unika.

Niemal wszystkie akcje zmieniaj swoje ceny codziennie, a du縜 ich cz甓 w spos骲 niemal ci眊硑. Wykresy cen przedstawiaj, w zale縩o禼i od nastawienia obserwatora, efekt r體nowa縠nia si si popytu i poda縴, dyskontowanie przysz硑ch zdarze, reakcje na wydarzenia historyczne, efekt manipulacji akcjami, wp硑w kosmosu b眃 te ca砶owicie przypadkowe ruchy Browna. Te b眃 jeszcze inne przyczyny zmian cen usi硊je si wykorzysta w analizie historycznych przebieg體 i pr骲ie prognozowania przysz砮go zachowania cen. Analiza techniczna, fundamentalna, portfelowa, teoria chaosu, okienka Carolana, przetwarzanie widma sygna硊 (DSP) czy teoria behawioralna to tylko niekt髍e elementy zaadaptowane z innych, bardziej naukowych dziedzin. Wydawa硂by si, 縠 te wymienione oraz inne metody stosowane przez inwestor體 maj niewiele punkt體 wsp髄nych. A jednak istnieje wsp髄na podstawa wszystkich metod s硊勘cych do prognozowania cen. Dobrze jest, je秎i inwestorzy zdaj sobie spraw z tych domy秎nych i niewypowiedzianych za硂縠. Nie dla wszystkich jest to jednak oczywiste. Dzisiejszy artyku ma za zadanie u秝iadomienie czytelnikom istnienia wsp髄nych korzeni i w miar przyst阷ne wyt硊maczenie ich znaczenia. Nie podaj co prawda sposobu na omijanie pu砤pek, jednak dzi阫i 秝iadomo禼i ich istnienia inwestorzy b阣 mogli projektowa skuteczniejsze strategie inwestycyjne.

Szeregi czasowe

Zachowanie poszczeg髄nych akcji zapisane w postaci kolejnych cen i przekszta砪one do postaci graficznej to dla ka縟ego inwestora wykres ceny. Bardzo podobne przebiegi i szeregi liczb s znane i u縴wane w wielu dziedzinach nauki. Jako 縠 szeregi te opisuj za pomoc kolejnych liczb zachowanie pewnego zjawiska w czasie, bardzo cz阺to okre秎a si je mianem szereg體 czasowych. Warto pami阾a, 縠 up硑w czasu w szeregu czasowym nie musi nast阷owa w spos骲 jawny. Szeregami czasowymi b阣 r體nie parametry kolejnych element體 schodz眂ych z ta秏y produkcyjnej czy grubo舵 blachy w walcowni mierzona na przyk砤d co 100 metr體 wyprodukowanego materia硊. W skrajnym przypadku mo縩a przyj辨, 縠 wystarczy aby kolejne warto禼i szeregu by硑 efektem pomiaru podawanym w taki spos骲, aby zachowana by砤 relacja kolejno禼i pojawiania si pewnego faktu zar體no w naturze jak i w szeregu. W praktyce szeregiem czasowym b阣zie wi阠 zbi髍 kolejnych warto禼i szczyt體 i do砶體 cenowych (bez okre秎enia kiedy wyst眕i硑) lub nawet odleg硂禼i mi阣zy kolejnymi ekstremami podawanymi w sesjach.

Kolejne zdarzenia wyst阷uj眂e w szeregach czasowych tworz pewien proces. Tak wi阠 to, co dla inwestora jest wykresem cen, dla specjalisty zajmuj眂ego si na przyk砤d teori informacji, jest graficzn interpretacj szeregu czasowego opisuj眂ego proces zmian cen. Po co tak komplikowa sobie 縴cie? Istnieje jeden przekonywuj眂y pow骴. Ujednolicone i unormowane nazewnictwo powoduje, 縠 specjali禼i z r罂nych dziedzin wiedz, 縠 rozmawiaj na ten sam temat. Fizyk rozumie matematyka, kt髍y korzysta z pomys丑w specjalisty od teorii informacji. Ten rozumie dylematy specjalisty od teorii sterowania, kt髍e zasygnalizowa mu znajomy student po wyk砤dzie z ekonometrii. Do dyskusji mo縠 si te w潮czy elektronik, kt髍y zastanawia si nad przyczynami zak丑ce i nieprzyjemnego szumu w konstruowanym wzmacniaczu. Mimo tego, 縠 inwestor powinien w潮czy si bez problemu do tej rozmowy wiedz眂, o czym ci ludzie rozmawiaj, cz阺to miewa z tym problemy.

Procesy stochastyczne

Proces stochastyczny jest to zbi髍 zachowa pewnego uk砤du, zale縩y od up硑wu czasu oraz od wyst阷owania zjawisk losowych. W uk砤dzie tym czas jest zmienn niezale縩, co oznacza, 縠 nie zacznie on p硑n辨 szybciej lub wolniej na skutek pojawiania si efekt體 tego procesu. Zgodnie z t definicj procesem stochastycznym b阣zie zmiana cen akcji w przypadku, gdy nie znamy jej przysz砮j warto禼i b眃 mo縠my j okre秎i wy潮cznie zwi眤kami statystycznymi. Jednak definicj t spe硁i r體nie inwestycja, sk砤daj眂a si z akcji, kt髍ych przysz砮 zachowanie jest ca砶owicie deterministyczne i przewidywalne, ale moment realizacji naszych zlece jest przypadkowy i nie zale縴 od nas (na przyk砤d op蠹nienie realizacji naszego zlecenia wynika z obci笨enia 潮cza nie zwi眤anego z liczb zlece). W tym drugim przypadku stochastyczno舵 procesu wynika z losowego momentu w潮czania akcji do portfela (lub usuwania), a nie z nieznajomo禼i ich przysz砮go zachowania. W praktyce przyjmuje si definicj, 縠 proces stochastyczny jest to takie zjawisko (reprezentowane liczbowo przez szereg czasowy), w kt髍ym przysz砤 warto舵 opisuj眂a stan zjawiska nie jest pewna (przysz砮 liczby opisuj眂e je mog przyjmowa r罂ne warto禼i, przy czym 縜dna z nich nie pojawi si z prawdopodobie駍twem r體nym 1).

Klasycznymi przypadkami proces體 stochastycznych s przysz砮 warto禼i zmiennych opisuj眂ych pogod (temperatura, ci秐ienia czy kierunek b眃 si砤 wiatru). Dobrym przyk砤dem mo縠 by wype硁ianie si ni縰. Wiadomo, 縠 kiedy musi si wype硁i i przesun辨 na wsch骴. Mo縩a nawet w pewien spos骲 oszacowa drog, kt髍 si przesunie i czas potrzebny na podniesienie si ci秐ienia wewn眛rz ni縰 do warto禼i 秗edniej. Nie da si tego jednak zrobi w spos骲 dok砤dny. Czyli mimo pewnych 禼i秎e okre秎onych ram zachowania, dok砤dne zachowanie nie jest znane. Podobnie jest ze zmianami cen na gie砫zie. Jakkolwiek ka縟y silny spadek kiedy musi si sko馽zy, nigdy nie mamy pewno禼i kiedy to nast眕i.

Ci眊i Markowa

Ci眊 Markowa to taki proces stochastyczny, w kt髍ym okre秎one s zwi眤ki probablistyczne przysz硑ch zdarze w zale縩o禼i od wcze秐iej wyst阷uj眂ych. Klasyczny, prosty przyk砤d to zjawisko w kt髍ym prawdopodobie駍two, 縠 jutrzejsza zmiana b阣zie mia砤 ten sam znak co dzisiejsza jest wi阫sze, ni to, 縠 znak b阣zie przeciwny. Tak okre秎ony proces jest ci眊iem Markowa pierwszego rz阣u, to znaczy jutrzejsze zachowanie zale縴 (w sensie statystycznym) tylko i wy潮cznie od dzisiejszej zmiany. Je秎i prawdopodobie駍two jutrzejszego zachowania zale縴 od dzisiejszej i wczorajszej zmiany wtedy jest to proces drugiego rz阣u. Je秎i jutrzejsze zachowanie jest ca砶owicie niezale縩e od wcze秐iejszych notowa mamy do czynienia z ci眊iem Markowa zerowego rz阣u (bez wzgl阣u jakie by硂 zachowanie historyczne przysz砮 zmiany b阣 okre秎one takimi samymi zwi眤kami prawdopodobie駍tw). Warto zauwa縴, 縠 w砤秐ie takie za硂縠nie jest wykorzystywane w analizie portfelowej. Tak wi阠 nawet fakt, 縠 przysz硂舵 nie zale縴 od przesz硂禼i mo縠 by w jaki spos骲 wykorzystany w procesie inwestycyjnym.

Korzystaj眂 z definicji rz阣u procesu stochastycznego opisanego modelem Markowa mo縩a okre秎i istot sporu pomi阣zy zwolennikami i przeciwnikami teorii efektywno禼i rynku. Ot罂 zwolennicy efektywno禼i rynku, czyli ci kt髍zy uwa縜j 縠 wszystkie dotychczasowe zdarzenia s ju odzwierciedlone w cenie akcji, s tak na prawd zwolennikami tezy, 縠 zachowanie akcji na gie砫zie jest procesem Markowa zerowego rz阣u. Przeciwnicy, kt髍zy nie akceptuj teorii rynku efektywnego i wskazuj na liczne anomalie w zachowaniu cen, s tak na prawd zwolennikami tezy, 縠 jest to proces Markowa o rz阣zie wy縮zym od zera.

Zwolennicy skuteczno禼i analizy technicznej, bazuj眂ej na klasycznych wska糿ikach, mog by bez problemu zaliczeni do zwolennik體 tezy, 縠 zmiany cen na gie砫zie s procesem Markowa wysokiego rz阣u. Ot罂 wska糿iki techniczne to wszak nic innego, jak z硂縠nie wcze秐iejszych warto禼i procesu (czyli cen) z u縴ciem liniowych, b眃 bardziej skomplikowanych algorytm體 (czyli wzor體 tych wska糿ik體). Je縠li wi阠 inwestor uznaje na przyk砤d wp硑w RSI wyliczanego na bazie ostatnich 14 sesji, na przysz砮 zachowanie ceny to mo縠my (z pewnym przybli縠niem) uzna go za zwolennika tezy i ceny s procesem Markowa 14 rz阣u. Praktyczne zastosowanie prawdopodobie駍twa warunkowego (wyst阷uj眂ego w regu砤ch Markowa) polega w tym przypadku na okre秎eniu jaki jest zwi眤ek pomi阣zy zachowaniem RSI a przysz砤 cen. Je秎i na przyk砤d w dotychczasowych przebiegach regularnie (w 7 przypadkach na 10) powtarza硑 si wzrosty cen po przebiciu przez RSI od do硊 warto禼i 30 oznacza to, 縠 warunkowe prawdopodobie駍two wzrostu w takiej sytuacji wynosi 70 procent. Do przyk砤du tego wr骳 w dalszej cz甓ci artyku硊, gdy zastosowa砮m tu niejawnie pewne za硂縠nie.

Nale縴 pami阾a, 縠 proces Markowa bazuje wy潮cznie na rozk砤dzie prawdopodobie駍tw warunkowych. Mo縠 si wi阠 zdarzy, 縠 mamy do czynienia z deterministycznym procesem chaotycznym, w kt髍ym jutrzejsze zachowanie okre秎one jest 禼is硑m wzorem, a mimo to proces b阣zie sprawia wra縠nie, 縠 jest zerowego rz阣u (to znaczy zupe硁ie nie zale縴 od przesz硂禼i). Wynika to z faktu, 縠 bardzo podobne, niemal identyczne zachowanie historyczne mo縠 skutkowa zupe硁ie r罂nym zachowaniem w przysz硂禼i. Tak wi阠 mimo tego, 縠 proces chaotyczny oznacza si istnieniem tak zwanej d硊goterminowej pami阠i zachowania wykrycie tej zale縩o禼i mo縠 by trudne b眃 niemo縧iwe. Czytelnk體 zainteresowanych problemami chaosu odsy砤m do ksi笨ki Edgara Petersa b眃 moich wcze秐iejszych artyku丑w w Parkiecie i Profesjonalnym Inwestorze. Poza chaotycznym charakterem zjawiska przyczyn trudno禼i w oznaczeniu rz阣u procesu Markowa mog by nieci眊硂禼i w funkcji okre秎aj眂ych jutrzejsze zachowanie w zale縩o禼i od dzisiejszego. Mo縠 te zaj舵 sytuacja odwrotna. Proces b阣zie mia charakter ci眊u Markowa wy縮zego rz阣u, czyli prawdopodobie駍two poszczeg髄nych warto禼i jutrzejszych zmian b阣zie zale縜硂 od wcze秐iejszych zmian. Nie jest to jednak gwarancj tego, 縠 mamy do czynienia z zaszumionym procesem deterministycznym.

Stacjonarno舵 procesu

Po przybli縠niu czytelnikom idei ci眊u Markowa mog przyst眕i do wyja秐ienia problemu najwa縩iejszego dla prognozowania cen czyli stacjonarno禼i procesu, a w zasadzie jej braku. Niestacjonarno舵 to zjawisko, kt髍e jest 紃骴砮m wi阫szo禼i niepowodze inwestor體 gie砫owych, pr骲uj眂ych wyznaczy przysz砮 ceny akcji na gie砫zie.

Definicja, kt髍a zapewne w pierwszym momencie mo縠 si okaza trudna do zrozumienia m體i, 縠 proces stacjonarny to taki proces, w kt髍ym zwi眤ki probabilistyczne s sta砮 i nie zale勘 od zmiennej niezale縩ej. Bardziej opisowe okre秎enie stacjonarno禼i m體i, 縠 prawdopodobie駍two wyst眕ienia pewnej sytuacji nie zmienia si w miar up硑wu czasu. Mo縠my teraz powr骳i do rozwa縜 o RSI i prawdopodobie駍twie wyst眕ienia wzrostu albo spadku. Ot罂 je秎i proces ten jest stacjonarny oznacza to, 縠 wyznaczone w przesz硂禼i prawdopodobie駍twa b阣 w przysz硂禼i takie same. Tak wi阠 je秎i przebicie od do硊 warto禼i 30 przez RSI skutkowa硂 kiedy wzrostem z prawdopodobie駍twem 70 procent, to w przysz硂禼i pozostanie tak samo. Gorzej niestety, je秎i proces nie jest stacjonarny. W takim przypadku historycznie wyznaczone prawdopodobie駍two warunkowe zmieni si. Mo縠 si wi阠 okaza, 縠 ta sama sytuacja skutkuje teraz prawdopodobie駍twem wzrostu a w 75 lub tylko w 65 procentach.

Fakt, 縠 proces nie jest stacjonarny, nie przekre秎a jednak ostatecznie mo縧iwo禼i zarabiania na gie砫zie. Ot罂 mo縠 si okaza, 縠 jakkolwiek w miar up硑wu czasu zale縩o禼i opisuj眂e zmiany cen nie s sta砮, to s one zmienne wed硊g znanych i rozpoznanych regu. Taka teza jest wykorzystywana przez inwestor體 uwzgl阣niaj眂ych w swoich systemach analiz fundamentaln. Czysta analiza wska糿ik體 ekonomicznych opisuj眂ych sp蟪k nie m體i nam co prawda o jutrzejszym zachowaniu sp蟪ki, pozwala jednak okre秎i jak zmieni si relacje cen. Tak wi阠 zmiana wsp蟪czynnik體 fundamentalnych b阣zie powodowa, 縠 proces nie b阣zie stacjonarny, lecz charakterystyka b阣zie zmienna w spos骲 daj眂y si (przynajmniej cz甓ciowo) przewidzie. R體nie zwolennicy okienek Carolana oraz wp硑w體 po硂縠nia gwiazd na ruchy gie砫owe mog by zaliczeni do tej grupy inwestor體. W ich przypadku niestacjonarno舵 o znanych regu砤ch zmian polega na tym, 縠 w okre秎onych momentach czasowych akcje b阣 zachowywa硑 si w pewien 禼i秎e zdeterminowany spos骲, natomiast zachowanie w pozosta硑m okresie nie b阣zie okre秎one.

Teraz kilka zda zupe硁ego czarnowidztwa i krakania (na wszelki wypadek przed napisaniem ich odpuka砮m w doln, nie malowan stron biurka). Gdyby przyj辨, 縠 zachowanie cen akcji jest procesem niestacjonarnym o nieznanej zmianie sposobu zachowania oznacza硂by to, 縠 do prognozowania przysz硑ch cen potrzebna by砤by wiedza o przysz硑m charakterze tego procesu, natomiast zupe硁ie nieprzydatna by砤by wiedza o wcze秐iejszym zachowaniu. W skr骳ie oznacza to, 縠 wy潮cznie osoby manipuluj眂e rynkiem (przy za硂縠niu, 縠 jest to mo縧iwe na wi阫sz skal) mog硑by posiada wiedz jak zarobi na inwestycjach gie砫owych.

Warto przy tym rozr罂ni niestacjonarno舵 procesu od efektywno禼i rynku. Rynek efektywny, jak wcze秐iej napisa砮m, jest skutkiem tego, 縠 zmiany cen s procesem Markowa zerowego rz阣u. Dodatkowo, co wcze秐iej milcz眂o za硂縴砮m, charakteryzuje go tak zwana s砤ba stacjonarno舵, kt髍a cechuje si sta硂禼i 秗edniej i wariancji. Czyli ostatecznie na rynku efektywnym ceny nie zale勘 od wcze秐iejszych. Natomiast w przypadku braku stacjonarno禼i ceny zale勘 od poprzednich, lecz nie ma pewno禼i, 縠 wiemy w jaki spos骲.

W praktyce sprawa nie jest taka beznadziejna. Wed硊g moich szacunk體 zmiany cen nie s procesem stacjonarnym, jednak zmienno舵 zale縩o禼i jest bardzo powolna. To znaczy system, kt髍y by dobry wczoraj b阣zie dobry jeszcze dzisiaj, a jutro b阣zie tylko troch gorszy. Kiedy oczywi禼ie mo縠 utraci swoje w砤禼iwo禼i. Ponadto mo縩a podejrzewa, 縠 zmiany cen sk砤daj si z kilku (wed硊g mnie trzech) proces體 o r罂nych charakterach. Bardzo prawdopodobne, 縠 przynajmniej jeden z nich jest stacjonarny, czyli jego parametry ustalone w przesz硂禼i b阣 w przysz硂禼i takie same.

iate砶o nadziei

Spr骲ujmy zastanowi si po co inwestorowi wiedza, 縠 przebieg cenowy to tak naprawd szereg czasowy opisuj眂y niestacjonarny stochastyczny proces Markowa wysokiego rz阣u. Czy wiedza ta daje mu jak眐olwiek przewag nad inwestorem, kt髍y nie jest 秝iadomy tego mocno teoretycznego faktu. Ot罂 tak. Podstawowym sukcesem jest to, 縠 dok砤dnie okre秎ony zosta problem n阫aj眂y inwestor體. Osoby bazuj眂e na r罂nych technikach mog porozmawia wsp髄nym j陑ykiem na temat tego, 縠 historycznie dobrze dobrane systemy inwestycyjne nie zawsze sprawdzaj si w przysz硂禼i. Mo縩a te ca砶owicie zrezygnowa z niekt髍ych kierunk體 poszukiwa, na rzecz innych. Co wi阠ej mo縩a poprosi o pomoc teoretyk體 z innych dziedzin. Nareszcie b阣 oni mogli zaj辨 si rozwa縜niami merytorycznymi zamiast wyja秐ia inwestorom znaczenie trudnych poj赕.

Podstawowym wnioskiem, kt髍y nale縴 wyci眊n辨 z tego artyku硊 jest konieczno舵 testowania system體 inwestycyjnych na notowaniach, nie uwzgl阣nianych w czasie konstruowania systemu (podobnie jak to si robi w przypadku nauki sieci neuronowych). Je秎i wi阠 stosujemy na przyk砤d optymalizacj wska糿ik體 technicznych nale縴 sprawdza, jak szybko optymalne zestawy parametr體 trac swoje w砤禼iwo禼i. Je秎i udaje si nam wybra pewien zestaw optymalnych wska糿ik體, kt髍y ju w nast阷nym miesi眂u generuje wi阫szo舵 b酬dnych sygna丑w nale縴 zrezygnowa z tego systemu. Mo縧iwe, 縠 przyczyn jest z硑 wyb髍 wska糿ik體 tworz眂ych system, nieprawid硂wa funkcja celu b眃 z硑 algorytm maksymalizuj眂y. Poszukiwanie nowych system體 powinno i舵 w kierunku wykrywania stacjonarnych b眃 wolno zmiennych sk砤dowych procesu. Oczywi禼ie u砤twione zadanie maj inwestorzy ameryka駍cy, kt髍zy dysponuj bardzo d硊ga histori notowa gie砫owych. Dzi阫i temu maj mo縧iwo舵 wykrywania powtarzaj眂ych si zachowa, na kt髍e nak砤daj si inne, czasami znacznie bardziej zyskowne dzia砤nia.



Nie dajmy si wi阠 za秎epi historycznymi, rewelacyjnymi wynikami naszego systemu lecz szukajmy takich, kt髍e sprawdz si w przysz硂禼i. W ko馽u wiele os骲 twierdzi, 縠 stworzy硑 taki system.

MWi © 2007-2012